Yves Kaiser wechselte 2013 vom FC Solothurn in die Nachwuchsabteilung des FCB und hat dann sämtliche Stufen bis zur U21 durchschritten. In der Saison 2018/2019 gab Kaiser beim Hinspiel in der Qualifikation für die UEFA Champions League gegen den PAOK FC sein Debüt in der ersten Mannschaft des FCB.
Kaiser leihweise zum FC Schaffhausen
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Der FC Basel 1893 leiht seinen Innenverteidiger Yves Kaiser bis zum Ende der Saison 2019/2020 an den FC Schaffhausen aus der Brack.ch Challenge League aus. Der 21-jährige Schweizer U21-Nationalspieler soll in der Nordostschweiz zu mehr Spielpraxis kommen, um sich optimal weiterentwickeln zu können.