Yves Kaiser wechselte 2013 vom FC Solothurn in die Nachwuchsabteilung des FCB und hat dann sämtliche Stufen bis zur U21 durchschritten. In der Saison 2018/2019 gab Kaiser beim Hinspiel in der Qualifikation für die UEFA Champions League gegen den PAOK FC sein Debüt in der ersten Mannschaft des FCB.
Kaiser leihweise zum FC Schaffhausen
Der FC Basel 1893 leiht seinen Innenverteidiger Yves Kaiser bis zum Ende der Saison 2019/2020 an den FC Schaffhausen aus der Brack.ch Challenge League aus. Der 21-jährige Schweizer U21-Nationalspieler soll in der Nordostschweiz zu mehr Spielpraxis kommen, um sich optimal weiterentwickeln zu können.