Der 31-jährige Flügelspieler war zwischen Januar 2011 und Juni 2012 schon einmal auf dem Brügglifeld aktiv. Dabei überzeugte er mit 23 Toren und 19 Assists in 44 Pflichtspielen, was einem Schnitt von knapp einem Skorerpunkt pro Spiel im FCA-Trikot entspricht. Damit hatte Gashi einen gewichtigen Anteil an der Aarauer Qualifikation für die Barrage 2012 gegen den FC Sion.
Danach wusste er sich auch beim Grasshopper Club Zürich (Cupsieger 2013) und beim FC Basel (Meister 2015 und 2016) zu etablieren, wo er zweimal in Folge als Torschützenkönig in der Raiffeisen Super League ausgezeichnet wurde. Im Sommer 2016 wechselte er zu den Colorado Rapids in die Major League Soccer. In den USA absolvierte Gashi insgesamt 69 Partien (14 Tore) bis zu seinem Vertragsende vor wenigen Tagen.
Vor seinem ersten Engagement in Aarau war Shkelzen Gashi auch schon bei seinem Ausbildungsclub FC Zürich sowie beim FC Schaffhausen, bei der AC Bellinzona und beim Neuchâtel Xamax FC unter Vertrag gestanden. Auch bestritt er 16 Spiele für die albanische Nationalmannschaft und kam zu einem Einsatz an der Euro 2016 gegen die Schweiz (0:1).