Der zweimalige U21-Nationalspieler wechselte 2004 im Alter von zehn Jahren zu den "Roten Teufeln" und durchlief seitdem sämtliche Jugendmannschaften des FCK. Im Jahr 2011 feierte er mit der U19 die Meisterschaft der A-Junioren-Bundesliga Süd/Südwest und erreichte mit seinen Teamkameraden das Finale um die Deutsche Meisterschaft.
Nach einem Jahr als unumstrittener Stammspieler in der U23 wechselte der Rechtsverteidiger im Sommer 2013 zu den Profis des FCK, bei denen er auch schnell zur festen Grösse avancierte. In den vergangenen drei Spielzeiten lief Zimmer in insgesamt 56 Zweitligaspielen (5 Tore) und fünf Begegnungen im DFB-Pokal für die "Roten Teufel" auf.
Stuttgart holt jungen Aussenverteidiger
Nach zwölf Jahren im Trikot des 1. FC Kaiserslautern verlässt Eigengewächs Jean Zimmer die "Roten Teufel" und wechselt zum Bundesligisten VfB Stuttgart. Bei den Schwaben unterzeichnete der 22-Jährige einen Vertrag bis zum 30. Juni 2020.