Campo trat im Alter von sieben Jahren der Nachwuchsabteilung von Rotblau bei und absolvierte danach sämtliche Nachwuchsstufen beim FCB. Im Januar 2016 folgte ein Wechsel zum FC Lausanne-Sport, dort gab er dann auch in der Saison 2015/2016 in der Challenge League sein Debüt im Profifussball und feierte noch in derselben Saison mit den Waadtländern den Aufstieg in die Super League.
Zwei Jahre nach seinem Abgang erfolgte im Dezember 2017 die Rückkehr nach Basel. In den darauffolgenden drei Jahren absolvierte Campo wettbewerbsübergreifend 84 Pflichtspiele für Rotblau, in denen er 19 Tore erzielte. In der abgelaufenen Saison kam Campo dann nicht mehr auf seine gewünschte Einsatzzeit, aus diesem Grund entschied er sich mit dem leihweisen Wechsel zum SV Darmstadt für eine neue Herausforderung. Bei den Lilien kam er aber im vergangenen Halbjahr lediglich auf zwei Teileinsätze und kehrt nun in die Schweiz zurück, allerdings nicht zum FCB. Campo wechselt definitiv zum FC Luzern, dort trifft er mit Fabio Celestini auf jenen Trainer, unter dem er bereits in Lausanne gespielt hatte.