Der aus Heppenheim (DE) stammende Marius Müller schloss sich 2003 dem 1. FC Kaiserslautern an, wo er 2014 zu seinem Profidebüt in der 2. Bundesliga kam. Auf die Saison 2016/17 wechselte der 193cm grosse Torwart vom Betzenberg zu RB Leipzig, und bildete gemeinsam mit Peter Gulacsi und Fabio Coltorti das Torhütertrio des damaligen Bundesligaaufsteigers. Nach einer einjährigen Ausleihe während der Saison 2017/18 (1. FC Kaiserslautern) kehrte er in der abgelaufenen Saison in den Kader von Leipzig zurück.
Der 3-malige U20-Nationalspieler Deutschlands gilt als kompletter und moderner Torwart, der sich nun mit dem Wechsel in die Schweiz zum ersten Mal ausserhalb von Deutschland beweisen wird. Sportchef Remo Meyer sagt über Marius Müller: "Wir beobachteten Marius schon länger und sind glücklich, mit ihm eine Einigung erzielt zu haben. Nicht nur bringt er das nötige Rüstzeug und die Qualität mit, um der Mannschaft helfen zu können - auch als Typ passt er perfekt zum FC Luzern."