Der 19-jährige Zumberi startete seine fussballerische Karriere beim FC Bazenheid und dem FC Wil, ehe er 2015 in die FCZ Academy wechselte. Sein Pflichtspieldebüt in der ersten Mannschaft gab Zumberi am 17. Februar 2019 beim Auswärtsspiel gegen den BSC Young Boys.
Seither absolvierte der Schweizer U20-Nationalspieler vier weitere Partien in der Super League und kam auch in der Europa League auswärts gegen die SSC Neapel zu einem Teileinsatz.