Aliti absolvierte seine fussballerische Ausbildung bei Concordia Basel, dem FC Basel 1893 sowie dem BSC Old Boys, ehe er in der Saison 2013/2014 zum FC Luzern wechselte und für die Innerschweizer insgesamt 18 Super-League-Partien bestritt. Weitere Stationen des 1.86 Meter grossen Abwehrspielers waren der moldawische FC Sheriff Tiraspol, Slaven Belupo Koprivnica aus Kroatien sowie der albanische Verein KF Skënderbeu. Seit Februar 2019 steht der 23-fache kosovarische Nationalspieler beim Kalmar Fotbollsförening unter Vertrag, für welchen er 53 Pflichtspiele absolvierte und dabei sechs Tore und sieben Assists erzielte.
Marinko Jurendic, Sportchef beim Stadtclub, kommentiert den Neuzugang wie folgt: "Fidan ist ein zweikampfstarker Verteidiger, welcher bei uns vorwiegend auf der linken Abwehrseite zum Einsatz kommen und die Defensive weiter verstärken wird. Er passt sportlich wie auch menschlich bestens zum FCZ."
Beim FC Zürich wird Aliti die Trikotnummer 6 tragen.