Der Schweizer U21-Nationalspieler, der aus dem Nachwuchs des FCB stammt, unterschrieb im Juli 2013 zeitgleich mit seinem Zwillingsbruder Adonis Ajeti seinen ersten Profivertrag beim FCB über drei Jahre.
Am Samstag, 9. Januar 2016 reist Ajeti mit dem Tabellenzwölften der Bundesliga ins Trainingslager nach Marbella und trifft dort, zusammen mit dem ehemaligen FCB-Spieler Raul Bobadilla, im Rahmen eines Testspiels (Samstag, 16. Januar 2016) auf den FCB.
FCB verliert Ajeti an die Bundesliga
Der 18-jährige Stürmer Albian Ajeti wechselt per sofort vom FC Basel zum Bundesligisten und Teilnehmer der UEFA Europa League FC Augsburg. Ajeti unterschreibt in Augsburg einen Viereinhalbjahresvertrag bis zum 30. Juni 2020.