Der 1.88m grosse Paraguayer begann seine Profikarriere bei Cerro Porteño in seinem Heimatland, wechselte dann nach Argentinien zum Club de Gimnasia y Esgrima La Plata und spielte zuletzt beim Club Atlético Huracán – ebenfalls in der höchsten argentinischen Spielklasse.
Über seinen Wechsel zum FC Basel 1893 sagt Alderete: "Ich bin glücklich und stolz, dass ich diesen wichtigen Schritt in meiner Karriere machen kann. Ich möchte meinen Beitrag dazu leisten, dass wir mit dem FCB weitere Titel gewinnen und auch wieder europäisch spielen werden."
Omar Alderete stösst zum Trainingsstart Mitte Juni zur ersten Mannschaft des FCB.